Ifølge § 10 i Nordmannslagets statutter (uendret fra stiftelsesåret 1933) skal laget hver 17. mai samle alle norske på Island til en folkefest.
Den første 17. maifesten i laget ble arrangert i Odd Fellow-huset 17. mai 1934 med 113 deltakere, tale for kongen, damerne og den norske sjømannsstand. Siden har det nesten hvert eneste år vært holdt fest om kvelden på denne høytidsdagen. 2003 var trolig første gang 17. maifesten ble arrangert på lagets hytte i Heiðmörk (Mer om hytta her).
Helt siden 1943 har markeringen av dagen startet på Fossvogskirkjugarður. Denne minnestunden om formiddagen 17. mai er for mange høydepunktet i markeringen av den norske grunnlovsdagen på Island. Den første markeringen ble altså holdt i 1943, og siden hvert eneste år til i dag.
Den 21. juli 1947 ble minnesmerket over 36 nordmenn som falt for fredens sak på og ved Island avduket av daværende kronprins Olav som besøkte Island i anledning Snorrehøytiden i Reykholt. Ideen til minnesmerket kom fra Gerd Grieg, kona til forfatteren Nordahl Grieg. Hun bodde på Island under andre verdenskrig og opptrådte ofte på Nordmannslagets tilstelninger.
Det var imidlertid den islandske skuespilleren Brynjólfur Jóhannesson som sto bak finansieringen av prosjektet, det islandske veivesenet fraktet stuðlabergið gratis fra Árnessýsla, og billedhoggeren Ársæll Árnason laget inskripsjonen ("Og det er det store / og det er det glupe / at merket det stend / om mannen han stupe." - fra Per Sivles dikt "Tord Foleson".), og satte steinen på plass på fundamentet hvor vi også finner norsk granitt.
Fire norske soldater fra den norske 330 skvadronen ligger begravd på Fossvogskirkjugarður noen få meter nord for minnesmerket. I Nauthólsvík, like ved det nye badeanlegget og ikke langt fra kirkegården, står et minnesmerke om 330 skvadronen som holdt til der under krigen. Mer om flyskvadronen her.
Som i Norge har 17. mai også på Island vært barnas dag. Fra 1941 til 1963 var det stort sett hvert år mottakelse for barna hjemme hos den norske minister - senere ambassadør - i Fjólugata 15 - der 17. maitoget gikk rundt huset! Fra 1963 til 1968 ble tilstelningene for barna holdt i Félagsheimili Rafveitunar Reykjavíkur ved Elliaár, og fra 1969 til i dag i Nordens hus. Programopplegget har alltid vært det samme - slik mange mener det skal være på en 17. mai.
Den første 17. maigudstjenesten i Nordmannslagets regi - og sannsynligvis også den den første norske gudstjenesten overhodet i laget - ble holdt i 1940, og alle krigsårene møttes nordmenn og islendinger i Dómkirkja i Reykjavík 17. mai. I 1960, på 15-årsdagen for frigjøringa, ble det også holdt 17. maigudstjeneste, men så var det opphold helt til 1988 da barnetoget fra Nordens hus ble avsluttet med norsk 17. maigudstjeneste og tale for dagen i Neskirkja. Siden har det nesten hvert år blitt arrangert 17. maigudstjeneste i lagets regi.
Fra 1941 til og med 1985 ble 17. maimottakelsen hos de norske sendemenn på Island holdt i ambassadørboligen i Fjólugata 15. I 1986 ble dette arrangementet flyttet til Nordens hus hvor det har vært siden. Nordmannslagets medlemmer har alltid satt stor pris på disse mottakelsene og møtt fulltallig fram.